我校物理学院声学研究所、人工微结构科学与技术协同创新中心程建春和梁彬课题组在声人工结构研究方面取得重要进展，提出并构造了基于有源共振腔体的一维紧束缚非厄米声学系统，首次在实验上观测到了合成参数空间中由外尔点演化而成的声学外尔奇异环。

外尔半金属作为一类重要的三维拓扑系统，具有手性反常和拓扑费米弧表面态等性质。近年来，非厄米物理的快速发展丰富了量子系统和声学、光学等经典波系统中的非厄米拓扑性质。在厄米破缺条件下，外尔点会演化成由奇异点组成的外尔奇异环，具有更为丰富的拓扑性质。然而由于声学系统缺乏有效的天然增益材料或机制，导致声学外尔奇异环迄今仍无法在实验上实现。

课题组通过在一维紧束缚模型中引入非厄米调制和虚拟的参数空间维度，构造了具有高效非厄米调制功能的有源共振腔单元，首次在实验上实现了一维非厄米声学系统中的外尔奇异环。课题组利用一维声子晶体和两个额外的结构参数，构建了虚拟的合成三维空间，突破了几何空间维度的内禀限制，为在低维几何空间中研究外尔奇异环等高阶拓扑相提供了一般化的观测平台。在厄米破缺条件下，理论分析了参数空间中外尔点到外尔奇异环的演化过程，并通过对系统本征值和本征矢量的计算确定了外尔奇异环的非厄米拓扑不变量。在实验层面，提出并构建了基于电控相干调制的非厄米参量控制系统，实现了对有源共振腔体单元内部增益和损耗的精准调控，并利用格林函数法拟合出了等效哈密顿量中的系统参数以及非厄米参数。基于所设计的有源共振腔体单元，课题组建立了具有非厄米效应的一维耦合腔体声子晶体系统（含如图1所示），并通过对系统能带结构进行实验表征，验证了参数空间中由奇异点组成的合成外尔奇异环（如图2所示）以及由一维边界态组成的合成费米弧（如图3所示）。

图1.（a,b）一维非厄米紧束缚模型；（c）12组带有反馈电路的有源共振腔体单元（腔A和腔B）组成的一维非厄米声子晶体实验结构图。

图2.（a）厄米破缺下外尔点演化成外尔奇异环；（b）厄米条件和非厄米条件的能带色散；（c）非厄米条件下，Κ_χ−Φ_y截面（固定Φ_z= π/2）上能带结构的切片图；（d）非厄米条件下，Κ_χ−Φ_z截面（固定Φ_y= π/2）上能带结构图及其切片图。可以看出外尔奇异环存在于合成参数空间中固定Φ_z=π/2的Κ_χ−Φ_y截面上。

图3. （a,b）厄米和非厄米条件下一维声子晶体的频谱实部结果，其中蓝色圆点代表实验中测量到的边界态，组成了合成费米弧；（c,d）厄米和非厄米条件下边界态声压场的测量结果。

该工作实验发现了虚拟非厄米系统中的声学外尔奇异环，为非厄米声拓扑材料的发展提供了新的研究思路，通过在声学系统中引入非厄米调制和虚拟合成空间维度，为各类高阶拓扑相和复杂非厄米现象提供了低维的研究观测平台。此外，利用外尔奇异环的特殊拓扑性质也有望构造出能量分束器等新型拓扑器件。

该研究成果以“Experimental Realization of Weyl Exceptional Rings in a Synthetic Three-Dimensional Non-Hermitian Phononic Crystal”为题发表于Physical Review Letters上，[Phys. Rev. Lett. 129, 084301 (2022),DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.084301]，并被遴选为“编辑推荐（Editors Suggestion）”。37000cm威尼斯物理学院刘京京副研究员，李正伟博士和37000cm威尼斯苏州校区功能材料与智能创造研究院陈泽国助理教授为共同第一作者，梁彬教授、程建春教授和香港浸会大学马冠聪教授为论文的共同通讯作者。工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、香港研究资助局、37000cm威尼斯登峰人才计划、江苏高校优势学科建设工程项目等项目支持。

全文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.084301