外尔半金属是一种新型的拓扑材料，可以看作粒子物理中标准模型的外尔费米子在凝聚态物理中的实现。外尔半金属的概念最早由37000cm威尼斯的万贤纲教授及国外合作者于2011年提出，其发表在PRB的文章单篇引用已接近二千篇，掀起了国际上研究外尔半金属的热潮。外尔半金属具有极高的载流子迁移率和不同寻常的电子输运性质，在未来的高速电子器件中可能有重要的应用潜力。

目前实验鉴定外尔半金属的一个方法是使用角分辨光电子能谱（ARPES），但这一方法常受到分辨率的限制。另外一个常用的实验方法是纵向磁电阻的测量，纵向负磁电阻（正磁电导）效应被认为是外尔半金属手性反常导致的一个特有的电子输运特性。但是凝聚态物质中的负磁电阻可以有许多起因，手性反常不是唯一起因。也就是说，纵向负磁电阻的观察只是外尔半金属的必要条件，但不是充分条件，因而不能依此鉴定外尔半金属。为了解决这一重要问题，盛利和邢定钰课题组把手性反常、朗道能级量子化和玻尔兹曼方程相结合，推导获得了一个外尔半金属磁电导率的新公式。他们的计算发现：外尔半金属不仅有正磁电导效应，而且其正磁电导随磁场变化会发生周期为1/B的量子振荡，如下图所示(B是磁场强度，右上角小图表示振荡幅度A随温度的衰减)。在此基础上，他们提出纵向负磁电阻加上其量子振荡可以作为鉴定外尔半金属的指纹性特征。这一量子振荡行为发生在纵向磁电阻中，和传统SdH振荡完全不同，后者发生在横向磁阻中。他们提出的外尔半金属的指纹特征在现有的一些实验文章中已经观测到。在其它一些实验中，无序或者有限温度可能会压制了这种量子振荡行为。但是，在足够低温度和足够强磁场下，对于较纯净的外尔半金属样品，这一振荡行为总是应该可以观测的。

该工作的另一个创意是他们获得的外尔半金属磁电导公式的普适性，它适用于从经典到极端量子极限的整个区域，也适用于从弱磁场到强磁场的所用情况。在弱磁场的经典极限，磁电导率变为 ，与磁场强度B的平方成正比；在强磁场的极端量子极限，变为 ，与磁场强度B呈线性比例关系。在这二个极限情况下，目前的理论结果与大部分实验结果都十分相符。过去的作法是针对两个极限情况，分别建立适用的理论，有很大的局限性。

该研究工作发表在Phys. Rev. Lett. 122, 036601 (2019)上。第一作者邓明勋为博士研究生，盛利教授和邢定钰院士为通讯作者。感谢科技部的国家重点研发计划，国家基金委的自然科学基金，37000cm威尼斯卓越研究计划的支持。

（物理学院 科学技术处）