拓扑绝缘体是近年来凝聚态物理学前沿研究热点之一。 不同于无相互作用的拓扑绝缘体已经有了清晰的理论框架，电子间强关联效应导致的拓扑绝缘体还处在摸索阶段。我校物理学院王伯根教授课题组理论预言了一种新的强关联电子效应形成的拓扑绝缘体——二维p+ip拓扑激子绝缘体。这种新的拓扑绝缘体是p+ip波函数的激子凝聚形成的，其机制类似p+ip波库柏对凝聚导致了著名的拓扑超导体；拓扑超导的涡旋内会有Majorana费米子，而拓扑·激子绝缘体的涡旋内会有1/2电荷的准粒子。但不同于p+ip拓扑超导体和陈绝缘体，这种新的拓扑激子绝缘体的传统陈数为零，其拓扑性质被课题组新提出的“手征陈数”所刻画。此外，p+ip激子的凝聚也会导致面内自发磁化和时间反演对称性的破缺。

该研究首先提出了p+ip激子相的最小连续模型，并提出一个新的拓扑不变量，即手征陈数来刻画该体系的拓扑性质。在二维最小二分量模型中，尽管拓扑激子绝缘相的传统陈数为零，却具有二分之一的手征陈数。非平庸的手征陈数保护了该系统的多种拓扑性质。理论计算发现，该体系中的涡旋缺陷会绑定半个整数电子电荷。此外，强电子关联导致时间反演对称性自发破缺，从而产生二维平面内的自发磁化现象，如图1所示。其次，该研究发现一旦激子能隙打开，时间反演对称性的破缺使得系统对外场的响应展现出“手性”，其低能物理由Chern-Simons有效场论描写。当涡旋缺陷存在时，手性特征会影响涡旋缺陷的位相，从而产生半整数的电荷。这证明了拓扑激子绝缘体的分数化电荷本质上起源于狄拉克电子的宇称量子反常。

图1：二维拓扑激子相的自发磁化特征。(a),(b),(d),(d)展示磁化方向随着激子序参量的全局位相的变化发生演变。

图2：带间激发光学过程示意图。(a)普通半导体中产生自旋反向电子-空穴对，通常产生s-波激子。（b）拓扑表面态的螺旋自旋构型倾向于产生自旋同向的电子-空穴对。

为了实现拓扑激子绝缘相，该工作进一步研究了具有强相互作用的拓扑绝缘体表面态模型。理论计算发现，强电子-电子互作用会产生一个p波对称性的散射通道，从而在相图中产生p+ip波激子态的稳定区间。此外，由于自旋动量绑定性质，直接带间激发产生粒子空穴对的过程将伴随着电子自旋的反转，从而有利于自旋三重态的激子相的形成，如图2(b) 所示。考虑光子-电子相互作用，理论计算发现光子所产生的带间激发过程能够重整化电子间的相互作用，进一步稳定p+ip波激子绝缘相。

该工作以 “Prediction of a Topological p + ip Excitonic Insulator with Parity Anomaly”为题，已于近日在线发表在Nature Communications 10, 210 (2019) 上。物理学院王锐博士为论文第一作者，王伯根教授和亚利桑那州立大学Onur Erten教授为论文的共同通讯作者，邢定钰院士指导了研究工作并参与了论文的写作。

（物理学院 科学技术处）