37000cm威尼斯固体微结构物理国家重点实验室、现代工程与应用科学学院&材料科学与工程系及人工微结构科学与技术协同创新中心的卢明辉、刘晓平及陈延峰教授课题组在人工微结构物理与材料研究中取得重要进展，他们首次提出并实现了一种单片集成于压电铌酸锂（LiNbO₃）基底的新型人工微结构材料——声表面波类石墨烯微结构材料。相关成果以“Surface Phononic Graphene”为标题于2016年9月5日在线发表于《自然•材料》杂志，（S.Y. Yu et al., Nature Material, 10.1038/NMAT4743 (2016)）。

图-1 （a）声表面波体系人工声学二维材料——表面声波类石墨烯微结构材料的示意图。（b）电子显微镜照片：在压电材料铌酸锂（LiNbO₃）基底表面，采用电化学生长的微结构蜂窝状镍（Ni）柱阵列。

在信息和通讯技术急速发展的今天，不断提高对各种波动体系（如电子波、电磁波、声波等）及它们所对应的粒子和准粒子（电子、光子、声子等）的有效调控，是推进整个产业不断发展和进步的技术基础。在一些具有强散射特性的介质中，波动及粒子的传输根据散射体本身及所含杂质的不同，展现出多种形式，例如：局域（localization）、遂穿（tunnelling）、弹道型（ballistic）及扩散型（diffusive）传输等等。近十年以来，伴随着石墨烯（graphene）材料及随之而来过渡金属二维材料（2D-materials）的出现，材料学家及物理学家们提出了一种全新的材料设计方案：基于相对论原理设计电子的能带结构，使其形成“零有效质量”的狄拉克（Dirac）费米子，并以此实现具有极低损耗、极高迁移能力的电子传输。

所谓狄拉克费米子，指的是可以用狄拉克方程描述的、具有线性色散的费米子（如电子等）；狄拉克方程是构建相对论量子力学的基石之一，同时也促成了量子场论的诞生和发展。由狄拉克费米子人们可以进一步拓展至狄拉克准粒子的概念，即：一切可由狄拉克方程描述的量子，包含电子、光子及声子等等。这类粒子早在上个世纪初就已经在理论上进行了深刻的讨论，然而，由于缺乏行之有效的实验平台，长期以来理论所预言的许多新奇的效应一直未得到充分的实验证实，例如：由克莱因（Oskar Klein）在1929年提出的克莱因佯谬（Klein paradox）、由薛定谔（Erwin Schrödinger）在1930年提出的ZB效应（Zitterbewegung）等等。直到石墨烯出现之后，由于电子在其六边形布里渊区顶点附近展现出狄拉克准粒子的形式，相当一些物理问题才得到实验证实，取得了一系列重要发现，包括：量子（自旋）霍尔效应、超导电性、具有亚泊松分布的量子散粒噪声等等。然而，由于石墨烯等几乎所有的二维材料，主要采用多次剥离或人工单层生长等方式进行制备，必然导致一些无法避免的结构缺陷或杂质；同时，由于“电子-电子”间及“电子-声子”间散射而导致电子波发生退相干，使得这些二维材料依然无法充分满足人们对探索更多物理问题的需要。例如ZB效应（作为狄拉克准粒子的电子和空穴相互干涉而导致的振荡现象）就未能在石墨烯或是其它固体电子系统中被证实。 因此，设计出某种“具有狄拉克准粒子，同时又能克服电子系统二维材料所面临的困难，以实现具有超高信号保真能力及相位分辨能力、易于设计且易于时域及空间信号测量的人工二维材料”，无论对于验证长久以来的物理预测，亦或是将狄拉克准粒子进一步推广到实际应用，都具有十分重要而深远的意义。

图-2 （a）在蜂窝晶格的布里渊区顶点位置，表面声子发生能量简并，并具有满足狄拉克方程描述的线性色散关系。（b）在71.8兆赫兹的狄拉克频率，材料中的声表面波显现出类似在完全无序介质中的“扩散”情形（红色）；这一情形随着狄拉克频率的远离而逐渐消失（黑色）。

基于37000cm威尼斯在人工微结构物理与材料领域的长期研究积累，研究团队首次提出并成功实现了基于弹性体声学表面波体系的人工微结构材料——声表面波类石墨烯微结构材料（图1a）。该材料的实现方式简便而巧妙：在压电材料（如铌酸锂）基底表面上的一层极薄的金属层上，采用电化学生长的方式制备出具有类似石墨烯的蜂窝状金属（如镍、金）微结构阵列（如图1b所示）；在理论上，每一个金属微结构单体可以视为一个独立的声学振子，它们彼此间又通过弹性体基底发生近邻耦合，从而得以形成基底表面的晶格振动模式，即表面声子；由于蜂窝晶格具有的C_6v对称性，这些表面声子在六角形布里渊区顶点附近发生能量简并，实现了满足狄拉克方程描述的“狄拉克表面声子”（图2a）。在具体实验中，通过利用完全单片集成的叉指换能器激发并接收声表面波，测定并表征声表面波在这一人工声学二维材料中的传输特征（图2b）：位于狄拉克频率处，声表面波在其中的传输显现出类似在完全无序介质中的“扩散”情形，且这一情形随着偏离狄拉克频率而逐渐消失。伴随着这一声表面波的“扩散”，同时观察到了声表面波的ZB效应（Zitterbewegung，图3）：当具有一定频率带宽的声表面波在人工声学“石墨烯”材料中进行一定距离的“扩散”传输后，脉冲波包显现出非常明显的“指数型衰减振荡”。

图-3 （a）偏离狄拉克频率的声表面波高斯脉冲的时域透射信号。 （b）（c）（d）狄拉克频率（71.8MHz）处声表面波高斯脉冲的时域透射信号，声表面波脉冲波包显示为明显的指数衰减振荡。

这一完全单片集成的、基于弹性基底表面的人工声学二维材料为相关物理、材料学的研究提供了一个崭新的平台，具有如下重要的意义：（1）不同于电子体系的二维材料，人工声学二维材料具有超高信噪比及相位分辨能力、超低传输损耗、超强抗干扰能力，是一种可用于研究Dirac物理的新的实验平台，为凝聚态物理学的研究提供了一个新的实验方法。（2）声表面波作为具有剪切模量的弹性波，拥有三个振动方向的自由度，对比于常见的声学流体波（纵波，单个自由度）或是电磁波（TE及TM两个自由度）具有更多的自由度，这就使得一系列在其它系统中无法或很难实现的物理研究在该系统中变得十分简便，例如：可以利用其实现具有转动惯量（或称为赝自旋）的表面声子、利用等效自旋轨道耦合实现谷自旋分离的能谷效应，甚至可引入规范场实现拓扑边界态等等。（3）声表面波类石墨烯这一人工声学二维材料具有“2+1维”的特性，即：“两个维度的周期性及面内传播特性”加上“第三个维度的有限尺寸”，这就使得对其进行表面设计、调控变得十分简便。例如：可以通过调整每一个格点原子（金属微结构）的几何/弹性参数，从而改变它们间的耦合强度，甚至可以引入负的耦合强度，以及引入层间耦合研究双层石墨烯的一些输运行为。此外，该研究也具有重要的实际意义，为新型声表面波传感器、振荡器、延时器和波分器件等微波电声集成器件的开发提供了新的设计原理，也为基于声表面波的传感器件的开发提供了新方法，同时为进一步开展声子通讯和量子声学的工作提供了新的思路。

我校余思远博士及博士研究生孙晓晨是该论文的共同第一作者，卢明辉教授、刘晓平教授及陈延峰教授为论文的共同通讯作者。课题组成员倪旭、王庆、颜学俊、何程及纽约州立大学布法罗分校的冯亮教授共同参与了该课题的研究。研究得到了科技部重大研究计划、国家自然科学基金委项目、中组部青年等基金的资助。

（现代工程与应用科学学院 科学技术处）