我校固体微结构物理国家重点实验室、现代工程与应用科学学院材料科学与工程系、人工微结构科学与技术协同创新中心的卢明辉、刘晓平和陈延峰教授课题组在人工微结构物理与材料的研究中取得突破，他们首次在理论上提出并在实验上实现了声拓扑绝缘体及其量子自旋霍尔效应。相关成果以“Acoustic topological insulator and robust one-way sound transport”为题于2016年8月29日发表于《自然•物理》 [C. He et al., Nature Physics, doi：10.1038/nphys3867 (2016)]。

拓扑绝缘体是近些年来引起人们极大关注的热点，其电子能带结构的拓扑性质使其具有独特的输运特征：如体相绝缘而边界为金属态、自旋相关的电子单向传播、背散射抑制的鲁棒性等，这类材料可望在自旋电子学、热电以及量子信息领域获得应用。最近几年来，玻色子（光子和声子）的拓扑态也引起了人们的极大关注，例如对于光子，人们相继提出了光量子霍尔效应、光自旋量子霍尔效应和光拓扑绝缘体等。而对于声子而言，如空气声，因为它是偏振为零的纵波，所以要想实现空气声的拓扑态的设计极为困难，原因是：1）空气声的传播通常与外加磁场无关，无法实现类似磁光光子晶体中的光拓扑态。迄今为止，仅有理论提出引入环形气流产生有效“规度场”来实现空气声的量子霍尔效应[X. Ni et al., New J. of Phys. 17, 053016 (2015)]的设计，但由于动态调制带来的不稳定性和噪声使得其在实验上难于实现[Q. Wang et al., Sci. Rep. 5, 10880 (2015)]；2）空气声是纵波，无法像光拓扑绝缘体那样利用其偏振特性构造一对满足赝时间反演对称的态[C. He et al., Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 113, 4924 (2016)]。

图-1 （a）声拓扑绝缘体示意图。（b）双重狄拉克点附近能带反转机制。（c）投影能带和边界态。

基于37000cm威尼斯在人工微结构物理和材料（如声子晶体和光子晶体）方面研究的长期积累，该团队提出并在实验上验证了基于声子晶体偶然简并的双重狄拉克点附近能带反转构造声拓扑绝缘体的新机制。其基本原理是：在六角晶格声子晶体中，由于C_6V对称性，使其具有两个二维不可约表示，它为构造四个简并的赝自旋态提供了基础。随着占空比（半径/晶格常数）的连续降低，可以实现布里渊区中心两个两重简并的能带从打开—闭合—再打开的过程。经历这个过程后，声子晶体能带实现了反转，从而实现了声的拓扑绝缘体（图1）。在这个机制中，利用两个偶然简并的Bloch态之间的杂化形成了纵声波的赝自旋向上和赝自旋向下，而C_6V对称性可保证这对具有赝自旋的声子Bloch态满足类似费米子时间反演对称性。利用声拓扑绝缘体边界构成的拓扑边界态具有背散射抑制的能力，实验证明，在拓扑波导中加入空穴、无序和弯曲等缺陷，声波均可无背散射的通过，即具有声传播的鲁棒性，而常规波导则有强烈的反射（图2）。同时，他们巧妙地构造了一种“x”型的分路器模型[C. He et al. Appl. Phys. Lett. 96, 111111 (2010)]，使得赝自旋向上和赝自旋向下的声波具有完全不同的入口和出口通道，因而在空间上分离出向上和向下的两类声子。这一异质结构首次实现了在不需要激发和制备出单一声赝自旋（通常情况下很困难，特别是在不清楚自旋态状况的情况下）的情况下，验证并实现声的自旋量子霍尔效应的方案：即声赝自旋向下逆时针单向传播而自旋向下则顺时针单向传播（图3）。

图-2 （a）声拓扑和常规波导对比样品照片。（b）拓扑波导透射谱。（c）规波导透射谱。

图-3 （a）声自旋量子霍尔效应样品照片。（b）声赝自旋-透射谱。（c）声赝自旋+透射谱。

这个工作的重要意义在于：1）首次提出并在实验上实现了声拓扑绝缘体，该模型结构简单、易于构造，可望应用于声传播调控和降噪隔声等领域；2）验证了一种利用人工带隙材料中偶然简并Bloch态，为自旋为0的玻色子构造具有满足费米子时间反演对称性的赝自旋态，从而实现玻色子拓扑绝缘体的新原理。3）提出并实现了一种利用量子自旋霍尔效应实现声学分路器的原型器件。

何程博士是论文的第一作者，卢明辉、刘晓平和陈延峰教授为共同通讯作者。倪旭博士，博士研究生葛浩，孙晓晨以及陈延彬副教授参与了这个课题的研究。研究得到了科技部重大研究计划、国家自然科学基金委项目、中组部青年、江苏省杰出青年基金等项目的资助。

（现代工程与应用科学学院 科学技术处）