铁性材料（Ferroic materials）作为功能材料被广泛应用于现代电子学中,它们表现出自发的自旋、电荷或应变的有序性。从空间和时间的反演对称性来看，有四种主要的铁性材料（图1）：(1) 铁磁性，表现出打破时间反演对称性的自发磁化；(2) 铁电性，表现出打破空间反演对称性的自发电荷极化；(3) 铁弹性，保持两种对称性的自发应变；以及(4) 铁涡性，表现出同时打破两种对称性的铁涡矩的自发排列。铁性材料的一个主要热动力学性质是，当它们处于一定的临界温度以下时，会产生自发的对称性破缺，从而形成长程有序的物相。在上述四种铁性材料中，铁涡性是最难以研究的，这不但是因为它在自然材料中非常罕见，而且因为其序参量“铁涡矩”没有净磁化，使其难以进行观测和表征。因此，铁涡相变的过程从未被直接在实验上观测到过，这极大地限制了对铁涡性及其相变的深入理解，同时也限制了对铁涡性材料的应用研究。

图 1. 铁性材料根据时间和空间反演对称性操作可分为的四类。铁弹性：既不打破时间也不打破空间反演对称性。铁电性：打破空间反演对称性而不打破时间反演对称性。铁磁性：打破时间反演对称性而不打破空间反演对称性。铁涡性：自旋矢量S的涡旋导致了一个铁涡矩T，同时打破了时间反演和空间反演对称性。该图取自Nature 449, 702 (2007)。

面对上述挑战，37000cm威尼斯吴培亨院士团队王永磊、王华兵教授课题组联合美国洛斯阿拉莫斯实验室Cristiano Nisoli等研究者设计了一种新型的人工纳米磁体阵列-直接笼目型人工自旋冰（direct-kagome artificial-spin-ice）（图2），其具有多种涡旋磁结构物相（图3），克服了自然材料中难以直接观察到铁涡性(ferrotoroidicity)的局限性。首次在实验上观测到了铁涡相到顺涡相的相变（图4和图5）。这项工作不仅为理解铁涡性和其相变提供了新的视角，而且为开发新型磁性材料和器件，如可重构的混合器件、可编程的磁子学和先进的计算技术，开辟了新的可能性。

图2. 具有准兼并态的直接笼目型人工自旋冰（a）直接笼目型人工自旋冰几何结构；（b）三个纳米磁体单元形成的两种不同极性的铁涡矩；（c）三角单元之间小磁体的局部耦合；（d）基于能量大小的顶点类型分类，Type I和Type II-α较小的能量差诱导出准兼并态。

图3. 理论上的三种相和相变。（a-c）三种物相下自旋和铁涡矩的分布构型，分别对应铁涡相（a）、顺涡相（b）、顺磁相（c）；（d）蒙特卡罗模拟下系统随温度变化的比热和熵（相变过程）。

图4. 铁涡相变的直接成像。（a-b）晶格常数为360 nm和720 nm样品的扫描电子显微镜图像；（c-d）晶格常数为360 nm和720 nm样品的磁力显微镜图像；（e-i）不同晶格常数下的自旋/顶点类型分布图；（j-n）不同晶格常数下两种极性铁涡矩的分布图。

图5. 磁结构因子可视化铁涡相变。（a-f）不同晶格常数下自旋结构因子图；（g-l）不同晶格常数下铁涡矩结构因子图；（m-o）理论上三种物相下的自旋结构因子图；（p-r）理论上三种物相下的铁涡矩结构因子图。

相关研究成果以《Toroidic phase transitions in a direct-kagome artificial spin ice》为题发表在Nature Nanotechnology期刊上。37000cm威尼斯电子科学与工程学院博士后岳文诚、博士生袁子雄为该工作的共同第一作者。37000cm威尼斯电子科学与工程学院王永磊教授、王华兵教授、董思宁研究员以及洛斯阿拉莫斯实验室Cristiano Nisoli为该工作的共同通讯作者。该工作得到国家自然科学基金项目、国家重点研发计划项目、国家资助博士后研究人员计划、江苏省卓越博士后计划、自旋芯片与技术全国重点实验室、紫金山实验室等的支持。

成果论文：Yue, WC., Yuan, Z., Huang, P. et al. Toroidic phase transitions in a direct-kagome artificial spin ice. Nat. Nanotechnol. (2024). https://doi.org/10.1038/s41565-024-01666-6

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