近日，37000cm威尼斯物理学院陈伟教授和邢定钰院士课题组在介观电子系统的非厄米物理效应研究中取得有趣进展，提出了能谷依赖的非厄米趋肤效应（valley-resolved non-Hermitian skin effect）并将其用于构筑具有高极化率和高鲁棒性的能谷过滤器（valley filter）。不同于以往诸多能谷过滤器的理论方案，该工作创新性地基于非厄米物理视角并有效利用了趋肤效应的内秉拓扑属性，实现了电学可调、近100%谷极化率、以及对杂质和缺陷具有高容忍度的能谷过滤，大大降低了实验实现的难度。

谷电子学（valleytronics）类比自旋电子学，利用倒空间能谷自由度进行信息处理和存储，它是近些年凝聚态物理研究的热点问题之一。石墨烯等二维材料由于K和K'谷在倒空间中分离明显，成为构筑谷电子学器件的理想平台。此前，已有诸多理论工作基于不同的物理机制探讨了能谷过滤效应，但这些方案对材料品质要求极高，少量缺陷便可大大压制谷极化率从而毁坏器件功能，要实现极化率可调并且对器件缺陷具有高容忍度的谷过滤器依旧充满挑战。近几十年凝聚态物理的发展告诉我们，具有鲁棒性的物理效应背后一般都有内秉拓扑属性的加持。特别是近些年非厄米物理研究中发现的非厄米趋肤效应，可以在体材料中实现稳定的单向传输，这为设计稳定的谷极化传输提供了全新的物理视角。

基于此，课题组在自旋依赖的非厄米趋肤效应这一前期工作【PRB 107, 035306 (2023)】基础上，把非厄米趋肤效应进一步推广到能谷依赖的情形，即不同能谷的电子具有相反的趋肤效应。具体地，考虑双层石墨烯zigzag条带，对其中一层施加单轴应力诱导出莫尔条纹（moiré pattern）（图1a），则从1端入射的电子中，K谷的电子能透过莫尔区到达2端，而K'谷的电子则会迅速衰减并渗透到3,4端从而到达不了2端。如此，从1端入射的没有谷极化的电子在经过莫尔谷过滤器后从2端出射时则具有极高的谷极化率。

物理上，虽然该体系整体具有厄米性，但只专注于一层石墨烯（S）时，其有效理论由于跟另一层（R）之间的耦合，实则是非厄米的。有趣的是，莫尔条纹在S层中诱导出能谷依赖的趋肤效应，在每个谷内部破坏了传输的互易性。这可以由图1b中的复数能带清晰地体现，它表明电子在K谷时向右传输比向左传输具有更长的寿命；对于K'谷，情况刚好相反。因此，从1端到2端可以过滤出K谷的电子，从2端到1端可以过滤出K'谷的电子。该能谷依赖的非厄米趋肤效应可以从其具有时间反演对称性的复数能谱卷绕图（图1c,d）中进一步体现。

图1：（a）理论方案示意图，由上层S，下层R，以及1-4四个电极构成。K谷中的电子可以从1传输到2，而K'谷中的电子则会被R层过滤；（b）S层有效复能谱；（c，d）两个最低子导带（高于零能带）的复能谱，箭头标记了能谱卷绕方向。

图2：(a) 随R层宽度（W_R）变化的谷分辨微分电导。(b) 不同拉伸系数ε下的谷极化率。(c) 不同门电压调节的谷极化率。

为了验证该物理机制的有效性，课题组进行了量子输运计算。结果显示，随着莫尔条纹区域长度的增加，能谷过滤效应迅速显现（图2a）并很快达到接近100%的谷极化率（图2b），并且极化率可以通过门电压方便地调节（图2c）。为了验证装置的鲁棒性，进一步对物理体系中常见的两类缺陷进行了模拟：无序（图3a,b）和边缘缺陷（图3c,d）。结果显示，即使体系存在较强的杂质散射和较多的边缘缺陷，谷极化率仍然能保持在很高的水平。正是由于非厄米趋肤效应的拓扑属性，使得该谷过滤器相比于先前的方案具有更高的稳定性，从而大大放宽了实验实现条件。该工作表明，在凝聚态物理中引入非厄米物理视角，不但可以导致新奇的物理效应，还可能带来重要的应用价值。

图3：谷分辨微分电导与极化率随着杂质强度（a,b）和边缘缺陷数目（c,d）的变化。

相关研究成果以“Non-Hermitian Moiré Valley Filter”为题发表于《Physical Review Lettters》[Phys. Rev. Lett. 132, 156301 (2024)]。37000cm威尼斯物理学院为该工作第一完成单位，课题组博士生邵锴为第一作者，陈伟教授为通讯作者，其他合作者包括37000cm威尼斯物理学院副研究员耿浩博士，刘尔富副教授和邢定钰院士，以及芬兰Aalto大学Jose L. Lado教授。该工作得到国家自然科学基金面上项目、优秀青年科学基金、国家重点研发计划和人工微结构科学与技术协同创新中心的支持，在此表示感谢。

全文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.156301